himpunan penyelesaian dari persamaan -√2 cos x +√2sinx=1 dalam interval 0°≤x≤360°adalah
![]()
TriGOnometri
Persamaan sinus
sin x = sin p maka
x= p + k. 360 atau x = 180-p + k. 360
Penjelasan dengan langkah-langkah:
himpunan penyelesaian dari persamaan
-√2 cos x +√2sinx=1 dalam interval 0°≤x≤360°adalah
-√2 cos x +√2sinx=1
[tex]\sf -\sqrt2 (\cos x - \sin x)= 1[/tex]
[tex](\cos x - \sin x) = \frac{1}{-\sqrt 2}[/tex]
[tex](\cos x - \sin x)^2 = \{\frac{1}{-\sqrt 2}\}^2[/tex]
(cos² x + sin² x) - (2 sin x cos x) = ¹/₂
1 - sin 2x = 1/2
- sin 2x = - 1/2
sin 2x = 1/2 = sin 30 .maka
2x = 30 + k. 360 atau 2x = 150 +k.360
x = 15 + k. 180 atau x = 75 + k.180
k = 0, x = 15 atau x = 75
k = 1 , x = 195 atau x = 255
k= 2 , x = 375 atau x = 435
HP dalam dalam interval 0°≤x≤360°adalah
x = { 15, 75, 195, 255 }
